Encontrar, usando o algoritmo de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
8374 e 24517
8374 e 24517
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente ache o máximo divisor comum (MDC) entre 8374 e 24517 usando o algoritmo de Euclides. Esse conteúdo é sobre divisão com resto e a propriedade
onde
é o resto de
dividido por
. Para resolver, a gente vai fazer várias divisões, anotar os restos e parar quando der resto zero.
Passo 2
Começamos dividindo o maior pelo menor:
Aqui o quociente é 2 e o resto é 7769. Então
Passo 3
Agora dividimos 8374 por 7769:
Resto 605, logo
Passo 4
Dividindo 7769 por 605:
Resto 509, então
Passo 5
Agora 605 dividido por 509:
Resto 96, fica
Passo 6
509 dividido por 96:
Resto 29, e
Passo 7
96 dividido por 29:
Resto 9, então
Passo 8
29 dividido por 9:
Resto 2, logo
Passo 9
9 dividido por 2:
Resto 1, assim
Passo 10
2 dividido por 1:
Resto zero significa que a gente para aqui, e o último resto não nulo é 1.
Resposta
O máximo divisor comum de 8374 e 24517 é
.