Encontrar o valor das integrais definidas (os itens que precisarem dos métodos de substituição, mudança de variável ou por partes aconcelho deixarem para fazer depois de assistir a aula 2).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O método mais direto aqui é usar substituição, transformando a parte dentro da raiz em uma variável auxiliar.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
e também
. Quando
vai de
a
,
vai de
a
.
Passo 3
Substituindo na integral original temos
Passo 4
Expandindo o integrando e integrando em
:
então
Passo 5
Avaliaremos nos limites:
em :
em
em
:
Subtraindo: