Substituindo em \;3 c^{2} \int_{0}^{1} x^{2}\,dx + 2 c \int_{0}^{1} 1\,dx\; obtemos:
3 c^{2} \cdot \frac{1}{3} + 2 c \cdot 1 = c^{2} + 2 c.
Passo 6
A condição do problema é que essa expressão seja igual a 3. Portanto montamos a equação:
c^{2} + 2 c = 3.
Colocando tudo num lado:
c^{2} + 2 c - 3 = 0.
Isto é uma equação quadrática. Podemos resolvê-la por fatoração ou pela fórmula de Bhaskara. Vou ver se ela fatora facilmente: procuro dois números cujo produto seja -3 e soma seja 2. Esses números são 3 e -1. Então: