Encontre f circ g circ h.
f(x)=3 x-2 ; g(x)=1x ; h(x)=x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar f circ g circ h . Isso significa que precisamos compor as funções f(x) = 3x - 2 , g(x) = 1x e h(x) = x^2 . Compor funções é basicamente aplicar uma função dentro da outra. Vamos usar conceitos de funções compostas para resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa g circ h . Isso quer dizer que vamos aplicar a função h primeiro e depois aplicar a função g no resultado de h(x) . Então, vamos calcular g(h(x)) .
A função h(x) = x^2 . Aplicando h em x , temos:
h(x) = x^2
Agora, aplicamos g em h(x) :
g(h(x)) = g(x^2) = 1x^2
Então, g circ h é igual a 1x^2 .

Passo 3

Agora, vamos compor f com o resultado de g circ h , ou seja, f(g(h(x))) .
Sabemos que f(x) = 3x - 2 . Vamos substituir x por g(h(x)) , que já encontramos ser 1x^2 .
Então:
f(g(h(x))) = f(1x^2) = 3(1x^2) - 2

Passo 4

Vamos simplificar a expressão que obtivemos:
3(1x^2) - 2 = 3x^2 - 2

Resposta

Portanto, a composição f circ g circ h é:
f circ g circ h (x) = 3x^2 - 2

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