-
-
- Se
, encontre
.
-
, encontre
.
Passo 1
Temos quatro funções envolvendo logaritmo e função composta, e precisamos usar regra da cadeia e derivada de
e de funções trigonométricas para encontrar (a)
em cada caso e em dois deles também avaliar em
.
Passo 2
Para
tomamos
. Então
e pela regra da derivada do logaritmo
Passo 3
Para
definimos em cascata
As derivadas são
Passo 4
Para
seja
. Então
e
Em particular, para
temos
e
Passo 5
Para
note que
. Usando regra da cadeia em duas etapas,
Em
vem
e
, logo
Resposta
Para 35.
.
Para 36. .
Para 37. , logo
.
Para 38. , logo
.
Para 36.
Para 37.
Para 38.