1
Preencha o campo abaixo com o valor do limite:
Resposta:
Preencha o campo abaixo com o valor do limite:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
. O enunciado é:
Vamos usar conceitos de limites e manipulação algébrica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, olha só a expressão no numerador:
. Esse tipo de expressão pode ser fatorado usando a diferença de potências. A regra é:
No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:
Aí, o
no numerador e no denominador se cancelam, desde que
, o que é válido para o limite. Então fica:
Passo 4
Agora, para calcular o limite, simplesmente substituímos
e
por
:
Vamos calcular termo por termo:
Passo 5
Somando todos os termos:
Resposta
O valor do limite é
.