- Mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a derivada de
é
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para logaritmos e a derivada de uma raiz quadrada.
Passo 2
Defina
Pela regra da cadeia,
Agora calcule
:
Logo,
Passo 3
Para simplificar, escreva o numerador com denominador comum:
Então