Encontre f^prime(a).
f(x)=1+x-2 x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f no ponto x=a, ou seja, f'(a), dado que
f(x) = 1 + x - 2x^2
Aqui vamos aplicar as regras básicas de diferenciação: a derivada de soma é soma das derivadas, ddx(x)=1 e ddx(x^2)=2x.

Passo 2

Derivando termo a termo temos
f'(x) = ddx(1) + ddx(x) - 2,ddx(x^2) = 0 + 1 - 2cdot(2x) = 1 - 4x

Passo 3

Para obter f'(a), basta substituir x=a em f'(x):
f'(a) = 1 - 4a

Resposta

f'(a) = 1 - 4a

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