Se
, encontre
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
pede
.
Conteúdo: diferenciação implícita, regra do produto e regra da cadeia.
Conteúdo: diferenciação implícita, regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
, temos
derivada de é
e, pela regra do produto e da cadeia,
derivada de
No lado direito,
. Logo
Passo 3
Agrupando os termos com
:
Assim
Passo 4
Para encontrar
, precisamos de
. Pondo
na relação inicial:
Passo 5
Substituindo
e
em
, vem