Encontre
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a primeira e a segunda derivada de
Estamos no contexto de derivadas de funções envolvendo raiz quadrada, então vamos usar a regra do quociente (ou então reescrever como produto e aplicar cadeia e produto).
Passo 2
Usando a regra do quociente, se
e
, então
Logo
Passo 3
No numerador simplificamos
, ficando
Passo 4
Para
reescrevemos
e aplicamos produto e cadeia. Seja
Então
Dessa forma,
Fatorando
e simplificando a combinação interna, obtemos