Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto especificado.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
.
O conteúdo necessário é derivada (regra do quociente) para achar o coeficiente angular e depois usar a fórmula da reta tangente no ponto.
O conteúdo necessário é derivada (regra do quociente) para achar o coeficiente angular
Passo 2
Calculamos
pela regra do quociente. Seja
e
, então
e
.
Passo 3
Avaliaremos a derivada em
para obter o coeficiente angular da tangente:
Passo 4
A equação da reta tangente em
usa a forma ponto-declive
Agora simplificamos:
Resposta
A equação da reta tangente é