Encontre
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar
na equação
. Esse tipo de problema envolve a diferenciação implícita, que usamos quando
está definido de forma indireta em termos de
. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação em cada termo da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a
:
Passo 3
Agora, calculamos cada derivada individualmente:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Como
é uma função de
, usamos a regra da cadeia:
- Derivada de 3:
Substituindo essas derivadas na equação original:
Passo 4
Agora, vamos isolar
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
Portanto, a derivada
é: