Se a posição em função do tempo ao longo do eixo
é dada, em cada problema calcule a)A velocidade em função do tempo; b) A aceleração em função do tempo; c) A posição, velocidade e aceleração da partícula no instante
.
;
Passo 1
O enunciado dá a posição ao longo do eixo
como
Precisamos usar cinemática unidimensional e cálculo de derivadas (regra da cadeia) para obter
a) a velocidade ,
b) a aceleração ,
c) os valores de ,
e
em
.
a) a velocidade
b) a aceleração
c) os valores de
Passo 2
Para achar a velocidade aplicamos a regra da cadeia a
Tomando
, temos
e
Passo 3
A aceleração é a derivada de
. Como
fazendo de novo a regra da cadeia com
e
obtemos
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)