- Se
, encontre
.
25-26 Considere
como a variável independente e
como a variável dependente e use a derivação implícita para encontrar
.
25.
25.
Passo 1
A questão 24 pede a derivada de uma função definida implicitamente pela equação
em
. O tema aqui é derivação implícita e avaliação de constantes iniciais.
A questão 25 pede para
A questão 25 pede
tratando
como função de
. Também usaremos derivação implícita.
Passo 2
Para a questão 24, primeiro encontramos
substituindo
na definição:
Passo 3
Agora derivamos os dois lados de
em relação a
. Usando o produto e a cadeia,
Agrupando os termos com
,
Em
, como
, temos
e
. Logo,
Passo 4
Para a questão 25, diferenciamos
em relação a
, lembrando que
.
-
-
-
Somando tudo e igualando a zero,
Isolando
,