Se
e
[S]=[ccc1 & 0 & -1 2 & 1 & 1] , encontre
R circ S .
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
Aqui
RcolonR^2toR^2 e
ScolonR^3toR^2 . Queremos a composição
Rcirc ScolonR^3toR^2 .
Passo 2
Para transformações lineares, a matriz de
Rcirc S é o produto matricial
desde que as dimensões coincidam:
[R] é
2times2 e
[S] é
2times3 , logo
[R][S] é
2times3 .
Passo 3
Lembrando a definição de multiplicação, o elemento
(i,j) de
[R][S] é
Passo 4
Aplicando essa soma de produtos a todas as entradas, temos