Encontre
e
para o ângulo dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o seno (
), o cosseno (
) e a tangente (
) para o ângulo de
. Vamos usar trigonometria básica e entender como trabalhar com ângulos negativos para achar essas funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar o ângulo negativo em um ângulo positivo que seja coterminal, ou seja, que tenha a mesma posição no círculo trigonométrico. Para isso, adicionamos
até obter um ângulo positivo:
Então,
é coterminal com
.
Passo 3
Agora que temos o ângulo positivo equivalente, vamos identificar em qual quadrante ele está. Sabemos que:
-
a está no primeiro quadrante -
a no segundo -
a no terceiro -
a no quarto
O ângulo
está exatamente no final do terceiro quadrante e no início do quarto.
Passo 4
Vamos lembrar dos valores das funções trigonométricas nos ângulos especiais. No caso de
:
A tangente é uma razão entre seno e cosseno. Mas aqui, o cosseno é zero, e dividir por zero não é possível. Portanto, a tangente nesse ângulo não está definida.