Encontre
e
para o ângulo dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o seno, cosseno e tangente do ângulo
. O conteúdo que vamos usar aqui é de trigonometria, especificamente sobre os valores dessas funções trigonométricas em ângulos que são múltiplos de
. Para resolver, precisamos entender como os ângulos se comportam no círculo trigonométrico e como aplicar as fórmulas básicas de seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo
. Sabemos que o círculo trigonométrico tem
radianos, então
pode ser reduzido subtraindo múltiplos de
. Assim:
Então,
é equivalente a
no círculo trigonométrico.
Passo 3
Agora, vamos lembrar os valores de seno e cosseno para o ângulo
. No círculo trigonométrico:
Passo 4
Com os valores de seno e cosseno em mãos, podemos encontrar a tangente usando a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos: