Encontre
e
para o ângulo dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria! A questão pede para encontrar o seno (
), o cosseno (
) e a tangente (
) do ângulo
. Para resolver isso, vamos precisar entender como os ângulos negativos funcionam no círculo trigonométrico e usar as definições básicas de seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o ângulo
no círculo trigonométrico. Um ângulo negativo significa que estamos girando no sentido horário a partir do eixo positivo dos x. Então, girar
é o mesmo que girar
no sentido horário.
Passo 3
Para facilitar, vamos lembrar que uma volta completa no círculo é
. Então, girar
no sentido horário nos leva ao ponto onde estaríamos se girássemos
no sentido anti-horário (porque
). Portanto, o ângulo
coincide com
no círculo trigonométrico.
Passo 4
Agora que sabemos que
é equivalente a
, vamos lembrar dos valores de seno e cosseno para
:
Passo 5
Com esses valores, podemos dizer que:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a tangente. A tangente é definida como a razão entre o seno e o cosseno do ângulo:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 7
A divisão por zero não está definida na matemática. Isso significa que a tangente de
não existe ou é indefinida.
Resposta
Para o ângulo
:
-
-
-
é indefinida