Encontre
e
para o ângulo dado:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente encontrar o seno, cosseno e tangente do ângulo
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções trigonométricas e como elas se repetem em ciclos completos de
radianos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo
. Sabemos que as funções seno e cosseno têm um período de
, ou seja, elas se repetem a cada
radianos. Então, vamos subtrair múltiplos de
para encontrar um ângulo equivalente entre
e
.
Agora, temos que
é equivalente a
no ciclo trigonométrico.
Passo 3
Vamos agora calcular o
para
. Sabemos que no círculo trigonométrico,
corresponde ao ponto
. Então,
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar o
para o mesmo ângulo. No ponto
, o cosseno é a coordenada x, que é
. Portanto,
Passo 5
Por último, vamos determinar a
(tangente) para
. A tangente é dada por
. Substituindo os valores que já encontramos:
Dividir por zero não é definido, então a tangente nesse ângulo não existe ou é indefinida.