Encontre o ângulo formado entre a reta
e o plano
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre uma reta e um plano. O conteúdo é geometria no espaço: para isso precisamos do vetor diretor da reta e do vetor normal ao plano, depois usar produto escalar e norma para aplicar a fórmula do ângulo entre reta e plano.
Passo 2
Extraímos o vetor diretor
da reta, que vem dos coeficientes de
nas equações paramétricas:
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Passo 3
O vetor normal
do plano
é dado pelos coeficientes de
:
Passo 4
Calculamos o produto escalar e as normas:
Passo 5
Seja
o ângulo entre a reta e o plano. Sabendo que o ângulo
entre a reta e o normal satisfaz
e que
, obtemos
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