Encontre o ângulo entre os vetores v e w em cada um dos seguintes:
v=(2,1,3)^T, w=(6,3,9)^T

Passo 1

O enunciado pede o ângulo entre os vetores v=(2,1,3)^T e w=(6,3,9)^T. Para isso vamos usar o produto escalar e as normas:
costheta = vcdotw|v|;|w|

Passo 2

Primeiro calculamos o produto escalar:
vcdotw = 2cdot6 + 1cdot3 + 3cdot9 = 12 + 3 + 27 = 42
Em seguida, as normas:
|v| = raiz2^2 + 1^2 + 3^2 = raiz4 + 1 + 9 = raiz14,
|w| = raiz6^2 + 3^2 + 9^2 = raiz36 + 9 + 81 = raiz126 = 3raiz14
Logo,
costheta = 42raiz14,cdot 3raiz14 = 423cdot14 = 1
Assim,
theta = arccos(1) = 0

Resposta

O ângulo entre v e w é 0, ou seja, 0^circ.

Exercícios relacionados