Encontre uma antiderivada para a função abaixo:
e^3 x

Passo 1

Beleza, a gente precisa encontrar uma antiderivada pra função e^3x . Basicamente, isso quer dizer que queremos descobrir uma função que, quando derivada, dá exatamente e^3x . Para resolver isso, vamos usar as regras de integração, que são o processo inverso da derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a antiderivada de e^kx , onde k é uma constante, é 1k e^kx + C . Aqui, C representa a constante de integração, já que a derivada de uma constante é zero. No nosso caso, k = 3 .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função e^3x , substituímos k por 3:
integral e^3x , dx = 13 e^3x + C

Resposta

Uma antiderivada de e^3x é 13 e^3x + C .

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