Se lim x t 0 f(x)x^2=5. Encontre os sequintes limites.
lim x 0 f(x)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que o limite de f(x)x^2 quando x se aproxima de zero é igual a 5. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, mais especificamente limites de funções quando a variável tende a um valor específico. Para resolver, vamos usar as propriedades de limites e entender como elas se aplicam a essa situação.

Passo 2

Primeiro, sabemos que:
limx to 0 f(x)x^2 = 5
Isso significa que, perto de x = 0, a função f(x) se comporta de maneira semelhante a 5x^2. Em outras palavras, podemos pensar que:
f(x) approx 5x^2 quando x está próximo de 0áó

Passo 3

Agora, queremos encontrar o limite de f(x) quando x se aproxima de zero:
limx to 0 f(x)
Substituindo a aproximação que encontramos:
limx to 0 f(x) = limx to 0 5x^2

Passo 4

Calculando o limite de 5x^2 quando x tende a zero:
limx to 0 5x^2 = 5 times limx to 0 x^2 = 5 times 0 = 0

Resposta

O limite de f(x) quando x se aproxima de zero é igual a 0.

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