Se
. Encontre os sequintes limites.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos que o limite de
quando
se aproxima de zero é igual a 5. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, mais especificamente limites de funções quando a variável tende a um valor específico. Para resolver, vamos usar as propriedades de limites e entender como elas se aplicam a essa situação.
Passo 2
Primeiro, sabemos que:
Isso significa que, perto de
, a função
se comporta de maneira semelhante a
. Em outras palavras, podemos pensar que:
Passo 3
Agora, queremos encontrar o limite de
quando
se aproxima de zero:
Substituindo a aproximação que encontramos:
Passo 4
Calculando o limite de
quando
tende a zero:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de zero é igual a 0.