Encontre uma antiderivada para as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma antiderivada de
. Estamos no tema de integrais de funções trigonométricas e vamos precisar usar uma substituição para lidar com a composição de funções (regra da cadeia invertida).
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, ou seja,
. A integral fica:
Passo 3
Agora integramos
. Sabemos que uma antiderivada de
é
. Logo:
Voltando à variável original
, obtemos
.
Resposta
Uma antiderivada de
é
.