Resolva as integrais abaixo:
integral sen(2 x)sen(x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral sin(2x)sin(x),dx
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas; vamos usar a identidade de ângulo duplo para simplificar o integrando.

Passo 2

Aplicamos a identidade de ângulo duplo
sin(2x)=2sin(x)cos(x),
de modo que
integral sin(2x)sin(x),dx =integral 2sin(x)cos(x)sin(x),dx =integral 2cos(x),dx

Passo 3

Agora basta calcular
integral 2cos(x),dx =2integral cos(x),dx =2sin(x)+C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

2sin(x)+C

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