Resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve linearidade de integrais, integrais imediatas de funções elementares e simplificação de frações algébricas.
Passo 2
Usando a propriedade de linearidade da integral, separamos em quatro integrais:
Passo 3
As três primeiras são integrais padrões:
-
. -
. -
.
Aqui usamos que, e .
Passo 4
Para a última integral, fatoramos o denominador:
Então
Passo 5
Portanto,
pois
.