Encontre uma antiderivada
para
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede uma função
tal que
e que satisfaça a condição inicial
. O conteúdo principal é encontrar uma antiderivada por meio de substituição.
Passo 2
Escrevemos
Fazemos a mudança de variável
. Então
, isto é
Substituindo na integral obtemos
Passo 3
Sabemos que
Logo
Passo 4
Para determinar
, usamos
. Como
, temos
Portanto
.