Encontre a área entre o eixo x , o eixo y e a reta x+y=2. (R: 2 )

Passo 1

O enunciado pede a área da região do plano limitada pelo eixo x, pelo eixo y e pela reta x + y = 2. Esse problema envolve geometria analítica e cálculo de área de figuras planas, aqui um triângulo.

Passo 2

Para identificar a região, achamos os pontos em que a reta cruza os eixos.
Em y=0, a reta vira
x + 0 = 2
logo x = 2, ponto (2,0).
Em x=0, a reta vira
0 + y = 2
logo y = 2, ponto (0,2).
Combinando esses pontos com a origem (0,0), obtemos um triângulo retângulo.

Passo 3

Esse triângulo tem catetos de comprimento 2 (no eixo x) e 2 (no eixo y). A fórmula da área de um triângulo retângulo é
\text{Área} = \tfrac12 \times (\text{base}) \times (\text{altura}).Á
Aqui, base e altura valem 2, então
\text{Área} = \tfrac12 \times 2 \times 2 = 2.Á

Resposta

2

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