Encontre a área entre o eixo x , o eixo y e a reta
. (R: 2 )
Passo 1
O enunciado pede a área da região do plano limitada pelo eixo
, pelo eixo
e pela reta
. Esse problema envolve geometria analítica e cálculo de área de figuras planas, aqui um triângulo.
Passo 2
Para identificar a região, achamos os pontos em que a reta cruza os eixos.
Em , a reta vira
Em
logo
, ponto
.
Em , a reta vira
Em
logo
, ponto
.
Combinando esses pontos com a origem , obtemos um triângulo retângulo.
Combinando esses pontos com a origem
Passo 3
Esse triângulo tem catetos de comprimento
(no eixo
) e
(no eixo
). A fórmula da área de um triângulo retângulo é
Aqui, base e altura valem
, então