Encontre a área do primeiro quadrante limitada pela curva
, o eixo
e as retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área no primeiro quadrante limitada por
, pelo eixo
e pelas retas
e
. Essa área é dada pela integral imprópria
Para resolvê-la, vamos usar uma mudança de variável que transforme
numa forma padrão de integral de arco seno.
Passo 2
Note que
Assim a integral fica
Passo 3
Faça a substituição
Quando
,
; quando
,
. Logo
Passo 4
Sabemos que
Logo