- Encontre a área da região cortada do plano
pelo cilindro cujas paredes sejam
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da porção do plano
que fica “enterrada” dentro do cilindro de paredes
O que vamos usar é a fórmula da área de um gráfico
sobre uma região
no plano
, que é
Passo 2
Escrevemos o plano como gráfico de
O “pé” desse pedaço de plano no plano
é a região
pois a condição
dá
, ou seja
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Logo o fator de correção é constante:
Assim
Passo 4
Falta a área de
. Fazemos
Multiplicando pelo fator
dá
Resposta
A área desejada é
.