Encontre a área da região limitada por
e
.
Dica 1: esboce cuidadosamente a região.
Dica 2: Se pertinente, revise/leia a Seção 6.1 do Stewart (Área entre curvas) ou as suas notas de Cálculo 1, ou a Seção 5.1 (Áreas e distâncias) do Stewart.
ATENÇÃO: Insira os valores no seguinte formato decimal por exemplo 12.3456 ou 0.0654321 . e portanto escreva
- 0.0166666 para representar "
"
- ou 13.07976 para representar
(que pode ser obtido escrevendo (sem aspas) "
pi*(9-exp(2))-
sqrt(5)" diretamente no Google por exemplo)
Entre aqui o valor da área
Dica 2: Se pertinente, revise/leia a Seção 6.1 do Stewart (Área entre curvas) ou as suas notas de Cálculo 1, ou a Seção 5.1 (Áreas e distâncias) do Stewart.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
.
Conteúdo: área entre curvas em Cálculo 1. Vamos precisar achar os pontos de interseção, determinar qual curva fica acima da outra e montar a integral da diferença entre elas.
Conteúdo: área entre curvas em Cálculo 1. Vamos precisar achar os pontos de interseção, determinar qual curva fica acima da outra e montar a integral da diferença entre elas.
Passo 2
Encontrar os pontos de interseção resolvendo
Logo, as curvas se intersectam em
e
.
Passo 3
Determinar qual é a curva superior em
. Defina
Então
Em
, tem-se
, logo
. Portanto
é a curva superior.
Passo 4
Montar a integral da área entre as curvas de
a
:
Passo 5
Calcular a integral:
Resposta
16.0000000