Encontre a área da região limitada por
e
.
Dica 1: use a substituição
ou
.
Dica 1: use a substituição
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada por
, as retas
,
e
. Para calcularmos essa área, usamos a integral definida de
de
a
:
Aqui,
,
e
. Além disso, vamos aplicar a substituição
.
Passo 2
Montamos a integral da área sob a curva:
Esse passo se baseia na definição de área sob a curva em coordenadas cartesianas.
Passo 3
Fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
.
Passo 4
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 5
Calculamos a integral em
:
Resposta
A área da região é
.