Encontre a área da região limitada por
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
. Isso é um problema de área entre duas curvas no plano
, que vamos resolver encontrando os pontos de interseção e depois computando uma integral definida da diferença entre a função de cima e a de baixo.
Passo 2
Para achar os pontos de interseção, igualamos as duas expressões de
:
Logo,
ou
.
Passo 3
Para
no intervalo
, comparamos
Isso mostra que em
a curva de cima é
e a de baixo é
.
Passo 4
A área pedida é
Passo 5
Calculando a integral:
Então