Encontre a área da região
formada entre os gráfic funções
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pelas curvas
e
Conteúdo: cálculo de área entre curvas pelo método de integração. Plano de resolução: (i) achar pontos de interseção; (ii) determinar qual curva está acima; (iii) montar e calcular a integral definida da diferença das funções.
Passo 2
Para encontrar os pontos de interseção, igualamos
e trazemos todos os termos para um lado:
As raízes são
Passo 3
Precisamos ver qual curva fica acima no intervalo
. Para
:
Logo, entre
e
vale
Passo 4
A área
é dada por
Passo 5
Calculamos a integral:
Logo,