Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é técnica de substituição (u-substituição) para transformar a integral numa forma mais simples de polinômio em
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
então
e também
Quando
,
.
Quando ,
.
Quando
Passo 3
Substituindo na integral inicial:
Passo 4
Calculamos a antiderivada em
:
Logo,
Passo 5
Aplicando os limites
e
:
Colocando sobre denominadores comuns: