Encontre a área sob a curva
, no intervalo dado:
f(x)=e^{x}, \quad[1,3]
f(x)=e^{x}, \quad[1,3]
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área sob a curva
no intervalo
. O conteúdo envolve integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que, se
, então
Passo 2
Escrevemos a integral definida que representa a área:
Passo 3
Identificamos a antiderivada de
. Como
temos
Passo 4
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos a antiderivada entre
e
: