Encontre a área sob a curva
para
.
pontos
Passo 1
O enunciado pede a área sob a curva
para
. Isso é uma integral imprópria de uma função do tipo
com
, portanto esperamos que a área convirja. Vamos calcular
Passo 2
Escrevemos a integral imprópria como limite:
Para resolver, usamos a regra de potência para integrais: para
,
Passo 3
No nosso caso
, logo
Passo 4
Substituindo nos limites de integração e aplicando o limite
:
Como
, sobra
Resposta
A área sob a curva é
.