Encontre a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo
, da parte da curva
entre
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo
, da parte da curva
no intervalo
. O conteúdo é cálculo de área de superfície de revolução, e vamos usar a fórmula
para a curva
girando em torno do eixo
.
Passo 2
Temos
, logo
Substituindo na fórmula,
Passo 3
Para calcular
fazemos a substituição
, de modo que
ou
. Assim,
Passo 4
Voltando a
,
Portanto,