Encontre as áreas das regiões limitadas pelos
gráficos de
e
e as rectas verticais que passam por
e
.
gráficos de
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
e pelas retas verticais
e
. Este é um problema de área entre duas curvas, que resolvemos usando integrais definidas:
Passo 2
Identificamos o intervalo de integração e qual curva fica acima da outra em
. Para todo
em
vale
logo
é a superior e
é a inferior.
Passo 3
Montamos a integral da área entre as curvas de
até
:
Passo 4
Calculamos a integral:
Resposta
A área da região limitada por
,
,
e
é
.