Encontre as áreas das regiões limitadas pelos
gráficos de
e
.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede a área da região limitada pelos dois gráficos. O conteúdo aqui é “área entre duas curvas”, que se calcula por integral definida da diferença entre a função superior e a inferior.
Passo 2
Precisamos dos pontos de interseção, resolvendo
Rearranjando,
Passo 3
Para determinar qual curva fica por cima em
, veja a diferença
Como
para
, temos
no intervalo de interesse.
Passo 4
A área procurada é
Passo 5
Calcule a integral, usando simetria em relação a
:
Resposta
A área da região limitada pelos gráficos de
e
é