Encontre a assimptota vertical da função
.
Passo 1
A questão pede a assíntota vertical da função
. O conteúdo aqui é assíntota vertical, e vamos precisar identificar onde o denominador se anula sem que haja cancelamento com o numerador.
Passo 2
O denominador é
, que podemos fatorar:
Logo ele se zera em
Passo 3
Agora cheque o numerador em cada ponto crítico. Temos
que em
vale
e em
vale
, ambos diferentes de zero. Portanto não há cancelamento de fatores e a função diverge para
em ambos os lados.
Como o denominador se anula em e
e o numerador não zera nesses pontos, concluímos que há duas assíntotas verticais.
Como o denominador se anula em
Resposta
As assimptotas verticais são as retas
e
.