Encontre as assíntotas horizontais das funções:
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas horizontais de
Para isso, vamos usar o conceito de assíntota horizontal: é a reta
em que
Passo 2
Observamos que o numerador e o denominador são polinômios de mesmo grau, ambos de grau 4. Nesse caso, a assíntota horizontal (se existir) é dada pela razão dos coeficientes dos termos de maior grau:
Passo 3
Para confirmar, calculamos
Passo 4
De modo análogo, ao x tender a
temos
pois
e
continuam crescendo sem mudar de sinal.
Passo 5
Como ambos os limites no infinito são iguais a 2, existe uma única assíntota horizontal.
Resposta
A única assíntota horizontal é