Encontre as assíntotas verticais, se
f(x)=12 x+3

Passo 1

O enunciado pede as assíntotas verticais da função racional
f(x)=12x+3
O conteúdo é análise de assimptotas verticais: primeiro a gente identifica onde o denominador se anula (ponto de descontinuidade), depois verifica que os limites laterais tendem a infinito nesse ponto.

Passo 2

Encontramos onde o denominador é zero:
2x+3=0implies x=-32
Logo o domínio de f é Rsetminusl-tfrac32r e só pode haver assimptota vertical em x=-tfrac32.

Passo 3

Analisamos os limites em x=-tfrac32:
limxtol(-32r)^+12x+3 =+infty, limxtol(-32r)^-12x+3 =-infty
Como um dos limites laterais diverge para +infty e o outro para -infty, confirmamos que x=-tfrac32 é uma assíntota vertical.

Resposta

A única assíntota vertical é
x=-32

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