Encontre as assíntotas verticais, se
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar as assíntotas verticais da função
Conteúdo da matéria: função racional e definição de assíntota vertical.
O que precisamos saber:
O que precisamos saber:
- Assíntota vertical acontece quando o denominador zera e o numerador é diferente de zero, gerando um valor “infinito” pra função.
- Depois a gente confere os limites laterais pra confirmar que vai pra ±∞.
Passo 2
Teoria rápida: se uma função racional tem denominador zero num ponto
e o numerador em
não é zero, aí pode rolar uma assíntota vertical em
.
Então, vamos achar onde :
Então, vamos achar onde
Passo 3
Agora a gente checa o numerador em
:
Como o numerador não some, esse ponto realmente pode ser uma assíntota vertical.
Passo 4
Pra garantir, olha os limites quando
se aproxima de
:
- Quando
, fica positivo pequenininho, então . - Quando
, fica negativo pequenininho, então .
Isso mostra bem que lá ema função “explode” pra ±∞, caracterizando a assíntota vertical.
Resposta
A única assíntota vertical de
é