Encontre as assíntotas verticais da função
dada por:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as assíntotas verticais. Para isso vamos: (i) determinar onde o denominador se anula, (ii) verificar se há cancelamento com o numerador e (iii) analisar os limites laterais nesses pontos.
Passo 2
Determinar o domínio exigindo
Logo
ou seja, o domínio é
.
Passo 3
Observar que
para todo
, então não há fator comum entre numerador e denominador. Os pontos
e
são polos sem cancelamento.
Passo 4
Analisar
. Escrevendo
temos
- Para
: ⇒ . - Para
: ⇒ .
Logo há assíntota vertical em.
Passo 5
Analisar
. Note que
e
. Então
- Para
: ⇒ . - Para
: ⇒ .
Portanto há assíntota vertical em.
Resposta
As assíntotas verticais são
e .
e