Encontre as assíntotas verticais da função
dada por
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função
O conteúdo é estudo de assíntotas verticais em funções racionais. Vamos precisar determinar o domínio (zeros do denominador), fatorar e simplificar, e então analisar os limites nos pontos excluídos.
Passo 2
O denominador é
, que se anula em
e
. Portanto o domínio de
é
Passo 3
Para ver se algum desses pontos deixa de ser assíntota (por cancelamento), escrevemos
Logo, para
,
Isso mostra que em
houve um “furo” removível (não sobra infinidade), enquanto em
não há cancelamento.
Passo 4
Analisamos os limites:
logo
é assíntota vertical.
valor finito, então
não gera assíntota (apenas um ponto isolado).
Resposta
A única assíntota vertical é