Responda as questões abaixo:
Seja f uma função par definida em toda a reta. Suponha que \lim _{x \rightarrow 1} f(x)=5. Então, quanto vale \lim _{x \rightarrow-1} f(x).

Passo 1

O enunciado diz que f é uma função par, definida em toda a reta, e que \lim_{x\to1}f(x)=5. Precisamos encontrar \lim_{x\to-1}f(x).

Passo 2

Por definição, f ser par significa que
f(-x)=f(x)
para todo x.

Passo 3

Para estudar \lim_{x\to-1}f(x), faça a mudança de variável t=-x. Quando x\to-1, temos t\to1, e
f(x)=f(-t)=f(t).

Passo 4

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\lim_{x\to-1}f(x) =\lim_{t\to1}f(t) =5
pois foi dado que \lim_{x\to1}f(x)=5.

Resposta

5

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