Encontre os auto valores e autovetores para as matrizes indicadas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os autovalores e autovetores de
O conteúdo é cálculo de polinômio característico
e resolução do sistema
.
Passo 2
Polinômio característico de
:
Daí
Passo 3
Para
, resolvemos
Da primeira linha
, segue
. Tomando
, obtemos o autovetor
Passo 4
Para
o raciocínio é análogo, dando o autovetor
Passo 5
Agora para
, o polinômio característico é
Logo
, isto é, os autovalores são
e
.
Passo 6
Para
, da equação
vem
. Um autovetor é
Para
, de
segue
. Escolhendo
, um autovetor é
Resposta
Autovalores e autovetores de
:
Autovalores e autovetores de
: