Questão 5 Sejam
com
e
. Considere o produto interno usual, a distância e a norma providas do produto interno usual. Calcule:
(a)
;
(b)
.
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado dá dois polinômios em
:
e
.
O “produto interno usual” aqui é o produto escalar das coordenadas na base canônica , ou seja, se escrevemos
O “produto interno usual” aqui é o produto escalar das coordenadas na base canônica
então
a norma é
e a distância é
.
Passo 2
Coordenadas dos vetores:
Passo 3
Cálculo do produto interno:
Passo 4
Cálculo das normas:
Passo 5
Agora somamos:
Passo 6
Cálculo da distância:
Resposta
(a)
(b)
(b)