e b=[l0 1 3].
Encontre os autovalores de A, os autovetores associados e as bases dos seus auto-espaços.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = -1 & 0 & 0 1 & 2 & -1 0 & 0 & -1
e pede para encontrar seus autovalores, os autovetores associados e bases dos auto-espaços. Vamos usar a teoria de valores próprios: calcular o polinômio característico det(A - lambda I)=0 e, para cada raiz lambda, resolver (A - lambda I)x=0.
Passo 2
Como A é triangular por blocos, o determinante de A - lambda I é o produto dos termos diagonais -1-lambda,;2-lambda,;-1-lambda. Logo, o polinômio característico é